Matematika 10. Satu grup mahasiswa tata busana/boga menyelenggarakan peragaan busana/boga yang bianya mencapai Rp 756.000. uang sebanyak itu telah terkumpul dari iuran anggota yang besarnya sama. Jika dalam grup itu tergabung lagi 4 orang mahasiswa dari grup lain sedangkan jumlah biaya peragaan tetap sama dan setiap peserta mempunyai tanggung jawab yang sama pula, anggota grup bisa memperoleh kembali uangnya masing-masing sebanyak Rp 12.000. Berapa jumlah peserta peragaan busana itu?​

ilianalubowitzulv – March 10, 2023

10. Satu grup mahasiswa tata busana/boga menyelenggarakan peragaan busana/boga yang bianya mencapai Rp 756.000. uang sebanyak itu telah terkumpul dari iuran anggota yang besarnya sama. Jika dalam grup itu tergabung lagi 4 orang mahasiswa dari grup lain sedangkan jumlah biaya peragaan tetap sama dan setiap peserta mempunyai tanggung jawab yang sama pula, anggota grup bisa memperoleh kembali uangnya masing-masing sebanyak Rp 12.000. Berapa jumlah peserta peragaan busana itu?​

Jawab:

Jumlah biaya = Rp756.000

misal jumlah anggota awal grup = a, iuran setiap anggota awal = b

b = 756.000/a

jumlah anggota setelah kedatangan 4 orang = a + 4

Iuran masing - masing setelah kedatangan 4 orang = 756.000/(a + 4)

Iuran masing - masing anggota awal setelah kedatangan 4 orang = b - 12.000

Iuran masing - masing setelah kedatangan 4 orang =

756.000/(a + 4) = b - 12.000

756.000/(a + 4) = 756.000/a - 12.000

756.000 = (756.000/a - 12.000)(a + 4)

756.000 = 756.000 + 3.024.000/a - 12.000a - 48.000

0 = 3.024.000/a - 12.000a - 48.000

0 = 3.024.000 - 12.000a² - 48.000a

12a² + 48a - 3.024 = 0

a² + 4a - 252 = 0           (faktor 252  yg selisihnya = 4, yaitu 18 dan 14)

a² + 18a - 14a - 252 = 0

a(a + 18) - 14(a + 18) = 0

(a - 14)(a + 18) = 0

a = 14    atau     a = -18 (tidak memenuhi syarat karena jumlah anggota bukan minus)

maka a = 14

Jumlah anggota setelah kedatangan 4 orang = a + 4 = 14 + 4 = 18.

[answer.2.content]